本研究应用的设备和软件包括:CBCT(NewTomVGi, 意大利NewTom公司), 大视野体素分辨率0.3 mm; 牙颌模型扫描仪(Smart Optics 880, 德国Smart Optics公司), 扫描精度0.02 mm; 医学影像学软件Mimics 18.0(比利时Materialise公司); 三维逆向工程软件Geomagic Studio 2012(美国3D System公司)。

北京大学口腔医院正畸科就诊患者5例, 包括男性2例、女性3例, 年龄12~35岁, 患者知情同意的情况下收集其因正畸治疗而减数拔除的完整离体牙齿15颗, 其中上颌双尖牙7颗、下颌双尖牙2颗、上颌智齿2颗、下颌智齿4颗, 总计单根牙11颗、双根牙4颗。所有牙齿在拔出后, 立刻于流动水下刷洗, 去除残余血迹、牙周软组织及牙石, 放置于生理盐水中保存。所有离体牙清洗吹干后, 使用Smart Optics牙颌模型扫描仪扫描获取包含部分牙冠的完整牙根表面三维数据, 保存为STL格式数据。

所有患者在正畸治疗前接受CBCT扫描, 按正畸治疗常规头位要求进行大视野拍摄, 管电压110 V、管电流2 mA、曝光时间10 s, 以0.3 mm体素分辨率保存为DICOM格式体层数据。

将患者DICOM格式体层数据导入Mimics 18.0软件, 应用Segmentation阈值功能, 根据患者相应减数牙齿区域软硬组织的灰度表现设定合理的阈值范围, 使Mask蒙版区域可覆盖相应牙位牙冠、牙根、周围牙槽骨(皮质骨为主)及牙周膜, 如图1A所示, 本研究命名为根骨蒙版。建立新的阈值蒙版, 调整阈值范围使新蒙版区域符合牙周膜的分布特征, 本研究命名为牙周膜蒙版。在小剂量CBCT影像中, 牙周膜蒙版呈现非连续分布, 如图1B所示。

使用形态学运算功能(morphology operations)中的26-connectivity空间连通性扩展模式, 对牙周膜蒙版进行空间1~2个体素的扩展, 使非连续分布扩展为连续分布, 如图1C所示, 本研究命名为牙周膜扩展蒙版。使用布尔运算功能(Boolean operations), 从根骨蒙版中减去牙周膜扩展蒙版, 获得如图1D所示的牙根种子蒙版。牙根种子蒙版的区域范围是牙根分割的关键, 需辅助少量的手动蒙版编辑达到以下要求:(1)断开蒙版中仍然存在的与邻牙的少量连接(主要为牙冠部分); (2)断开仍然存在的与牙槽骨的少量连接; (3)尽量使蒙版边界小于根骨边界轮廓。上述对种子蒙版的编辑操作无需进行精细轮廓修整。

修整种子蒙版后进行区域增长(region gro-wing), 提取出相应牙齿的独立种子区域, 如图1E所示, 使用智能扩展功能(smart expand), 基于灰度梯度变化的边界识别算法, 对单牙的种子蒙版进行最大步长参数控制下的三维体素扩展, 使蒙版范围由种子区域智能扩展到整个牙齿区域, 如图1F所示, 其实现效果可理解为:以种子蒙版为种子区域向外扩展至根骨边界, 而最大扩展步长不超过人为设定的最大步长参数。

基于扩展完成的牙齿蒙版, 三维重建出相应牙齿的三维几何模型, 如图2所示, 以STL格式保存输出, 完成活体牙齿的分割与提取。

应用1.3小节的方法处理本研究收集的15颗活体牙CBCT数据, 分别重建出STL格式的三维牙齿模型, 并记录每颗牙齿提取操作的时间。

将同一颗牙齿通过1.2小节获得的扫描离体牙根STL格式三维模型, 与1.3小节获得的活体牙根STL格式三维模型同时导入Geomagic Studio 2012软件中, 应用软件的Registration配准功能, 以牙根共同区域为配准依据, 将两个三维模型进行重叠。在离体牙扫描模型上提取釉牙骨质界, 并将此边界投影于配准后的活体牙重建模型上, 以相同的边界线对两模型进行裁剪, 只保留牙根部分。

应用Geomagic Studio 2012软件的偏差分析功能(deviation analysis), 以离体牙根扫描模型为参考模型, 以活体牙根重建模型为检测模型, 计算二者三维形态间差异的均方根误差(root mean square, RMS), 其公式如下:

RMS= ∑i=1NXi2N= X12+X22+…XN2N,

其中, Xi代表参考模型与检测模型上对应最近点对的空间直线距离, N代表两模型上参与偏差计算的点对个数, 本研究的牙根模型N平均为6 000(单根)~10 000(双根)。

RMS值可以代表离体牙根模型与活体牙根模型间整体的三维形貌偏差, 以下简称为3D偏差。分别求出15颗牙齿的3D偏差, 并计算11颗单根牙、4颗双根牙及全部15颗牙齿3D偏差的平均值及标准差, 评价本研究牙根分割重建方法的3D形貌精度。

在Geomagic Studio 2012软件中建立每颗牙齿的空间姿态局部坐标系, 使X轴代表颊舌径方向、Y轴代表近远中方向、Z轴代表牙长轴方向, 坐标原点位于牙齿的重心, 如图3所示。通过软件最大包围盒功能, 可计算出牙根模型在空间姿态坐标系3个方向上的最大尺寸, 作为牙根的颊舌径、近远中径及根长指标。计算每颗牙齿的离体牙根模型与活体牙根模型间上述3个指标的差值(差值=离体牙模型尺寸-活体牙模型尺寸), 评价牙根分割重建的尺寸精度。

由熟练使用Mimics软件的3名临床医师应用传统手工逐层提取牙根的方法, 分别从本研究的CBCT患者数据中提取15颗牙齿牙根模型, 记录每名医师提取操作的时间, 与应用本研究1.3小节方法的提取效率进行比较。

影像学断层图像通过灰度信息记录口腔颅颌面组织对X线的吸收程度, 其信息记录方式可以一定程度体现人体组织的密度, 却无法体现组织质地的其他差异。CBCT作为口腔科常用的小剂量放射影像设备, 其大视野分辨率下可获得上、下颌全牙列(包括牙冠、牙根、牙槽骨)范围的影像信息, 但针对口腔正畸尤为关心的活体牙根提取问题, 一直以来是临床一项极具挑战的工作。牙本质与牙槽骨的生理影像学灰度十分相近, 加之二者物理上的邻接关系, 灰度图像上的牙根与牙槽骨边界总存在部分区域难以清晰识别的问题^[3], 这就使得现有影像学软件基于灰度信息差异分割组织的算法功能难以实现牙根的自动、精确提取, 医生干预下的逐层灰度图像手工编辑成为活体牙根提取必不可少的繁琐步骤, 对于数字化正畸诊断所需要的全牙列牙齿提取来说, 工作量无疑是巨大的。

牙周膜是分离牙根与牙槽骨的天然物理存在, 它是厚度约为0.15~0.38 mm的纤维组织, 其影像学表现为牙根与牙槽骨间极细窄的低亮度暗影区, 但正因为其物理尺寸小于或等于口腔CBCT大视野下的体素分辨率, 使得牙周膜的影像一般呈现为牙根周围时断时连的条状暗影, 不能实现在影像图像上完全分离牙根与牙槽骨的作用。考虑到牙周膜组织的CBCT影像虽然缺乏连续性, 但其成像区域的三维空间分布一定程度上代表了牙周膜的三维形态特征, 亦即牙根的三维外形轮廓, 因此, 本研究利用形态学扩展的算法功能, 人为将时断时连的牙周膜影像做空间扩展1体素单元, 实现三维贯通连续, 贯通后的牙周膜蒙版虽然在厚度上大于真实牙周膜厚度, 但却保留了牙周膜的三维空间分布特征, 并且可以实现在影像图像上基本完全分离牙根与牙槽骨的作用, 辅助较少的手工编辑即可从牙槽骨中完全分离出具有一定牙根轮廓特征的牙根种子区域。去掉了牙槽骨影像的干扰后, 后续可较容易地借助灰度梯度识别算法实现种子区域的智能扩展, 使种子区域的边界精确扩展到根骨边界, 从而实现了快速、高效的牙根分割与提取。

图4

Figure 4

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	图4 离体牙根模型与活体牙根模型的3D偏差色阶图(牙位25)Figure 4 Difference color images of 3D deviation between extracted tooth and living tooth models (tooth 25)

此外, 本研究牙根提取方法的原理与牙根自身形态的复杂程度没有直接相关性, 从本研究牙根三维形貌偏差(3D偏差)的测量学分析结果也可看出, 无论单根或较为复杂的双根牙, 精度表现的一致性较好, 提取效率上也没有显著差异。对于同一患者, 其不同牙位的牙体组织及牙周膜组织的影像学表现具有一定的共性(相同组织的阈值范围相对统一), 在全牙列牙根提取时, 本研究方法可进一步简化中间的手工截断步骤, 一次性提取出全牙列范围的牙齿(牙冠相接触、牙根不相连), 借助软件的三维模式编辑进行牙冠分割(比影像分割高效、操作简单), 理论上可实现更为高效的单牙提取效率, 相关结论有待进一步大样本实验验证。

本研究牙根尺寸精度的测量学分析结果显示, 应用本研究方法提取的活体牙牙根模型在3个特征方向上呈现近远中、颊舌向尺寸偏大(误差平均值为正), 根长偏短(误差平均值为负)的特点, 其中, 15颗牙齿近远中径误差平均为0.46 mm, 颊舌径误差平均为0.36 mm, 根长误差平均为-0.6 mm。分析原因, 该结果在一定程度上与本研究提取方法中两个关键步骤的参数设置有关。

在牙周膜扩展阶段, Mimics软件提供的形态学运算功能可以实现单元体素的平面8连通性扩展与空间26连通性扩展。经前期预实验发现, 基于断层平面内的8连通性扩展不能适应所有患者的牙周膜影像, 实现三维连通贯穿, 而空间26连通性扩展可以适应本研究的全部患者, 将时断时连的牙周膜影像连通贯穿, 但缺点是扩展幅度略大, 对布尔运算后牙根种子蒙版的区域范围精度有一定影响。此外, 在牙根种子蒙版的智能扩展阶段, Mimics软件提供的最大扩展步长参数需根据患者牙根区域图像的灰度梯度表现及之前提取的种子蒙版范围综合评估, 给出相对合理的参数设置, 往往需要进行反复多次的尝试。本研究考虑到临床应用往往需要对三维重建后的牙齿进行表面光顺以改善牙齿模型的可视化效果, 而有学者认为光顺处理会减少牙齿模型的体积^[3], 因此, 本研究方法在确定各项算法参数时, 趋向于影像提取范围相对宽松的参数选择, 临床医生也可根据后续模型处理的个性化需求进行相对严格的参数设置。

对于根长平均偏短的现象, 作者认为与大视野CBCT的成像精度有一定关系。本研究使用的NewTom VGI CBCT设备, 大视野下的体素分辨率为0.3 mm, 拍摄剂量相对较小, 部分牙齿细小根尖区域的影像图像肉眼亦无法清晰识别, 对于计算机软件的算法来说, 根尖1~2层的牙根影像分割有一定的提取误差。此外, 正畸拍摄CBCT时患者为自然头位姿势, 对于减数双尖牙的生理角度, 基本可以获得沿牙齿长轴方向30度夹角范围内的断层序列图像, 根长损失基本在0.3~0.6 mm(本研究测量的根长指标沿自定义的牙长轴方向)。而对于本研究中18、28、38、48的拔除智齿, 其生理萌出角度倾斜较大, 与CBCT成像的垂直方向有较大夹角, 其根尖1~2层牙根影像的根长损失则有相应增加, 约为0.5~1.0 mm。因此, 本研究结果呈现双根牙的根长误差平均大于单根牙, 相关统计学评价有待进一步的大样本研究。

本研究没有采用对整体牙齿(牙冠及牙根)进行分割评价, 原因在于正畸诊断影像的患者上、下牙列处于牙尖角错位, 上、下牙齿咬合面接触, 在影像图像上呈现连续的高亮接触区, 较难进行自动、精确的外轮廓分割, 如纳入评价, 将影响尺寸外形测量的精确性。如需应用本研究方法对整体牙齿进行分割, 需在患者拍摄CBCT时在上、下牙列间垫入蜡块或硅橡胶牙合垫等低密度显像介质, 使上、下牙冠物理分离, 从而从放射影像中精确提取牙冠外形。